Pourquoi seule la diagonale du capteur SONY IMX178LQJ est indiquée dans la documentation, et pas sa hauteur et sa largeur ? Sony donne pourtant l’information nécessaire pour trouver ces deux valeurs. Encore faut-il savoir que cette information sert à ça et comment s'en servir ! Voici comment...
Problème
Comment déduire la taille (Horizontal x Vertical) du capteur connaissant la Diagonale ? Trouver deux inconnues à partir d'une seule donnée est impossible. Il faut une autre données.
Sony la donne dans le titre de sa documentation : Diagonal 8.92mm (Type 1/1.8)
Mais que veut dire ce (Type 1/1.8) qui semble être associé à la valeur de la diagonale ?
Solution
En fait on sait par ailleurs qu'en plein format (all-pixel scan) le capteur a un format de 3/2. On a donc un capteur au format 3/2 avec une diagonale de 8.92 mm. Nous avons nos deux données (format et diagonale) que l'on peut relier à nos deux inconnues (H, V) ainsi :
H/V = 3/2
Diag = sqrt(V² + H²) (Pythagore)
On développe l'expression donnant la diagonale en remplaçant H par V*3/2 :
Diag = sqrt(V² + H²) = sqrt(V² + (V*3/2)²)
= sqrt(V² + V²*2.25) = V * sqrt(1+2.25) = V * sqrt(3.25)
= V * 1.803
==> V = Diag/1.803
Voilà donc le 1/1.8 donné par Sony : C'est le coefficient à appliquer à la Diagonale (8.92mm) pour obtenir la Verticale. Encore fallait-il le savoir ! La valeur exacte est: sqrt(1+(H/V)²) = 1.803
V = 8.92 / 1.803 = 4.95 mm
==> H = V*3/2 = 7.42 mm
Les dimensions du capteur IMX178LQJ sont donc H x V = 7.42mm x 4.95mm.
Vérifications
On peut vérifier Diag = sqrt(V² + H²) = sqrt(4.95² + 7.42²) = 8.919 mm = ~8.92 mm
Connaissant la résolution en mode 'all-pixel scan' (3096 x 2080) on peut aussi vérifier la dimension des pixels (les photo-sites pour être précis) donné par Sony :
7.42 mm / 3096 pixel = 2.39 µm/pixel
4.95 mm / 2080 pixel = 2.37 µm/pixel
Ce qui correspond au 2.4 µm annoncé par Sony.
Type & Diagonale
Note: Ce que Sony appelle le 'Type' est en fait le 'Format Type'.
- Si on connaît H et V on en déduit l'aspect Ratio=H/V et la Diagonale=sqrt(V² + H²)
- Si on connaît la Diagonale et l'aspect Ratio on calcule V=Diag/sqrt(1+R²) puis on déduit H=V*R
(c'est ce que nous avons fait ci-dessus et on a découvert que 1/sqrt(1+R²) est le Type) - Si on connaît la Diagonale et le Type on calcule V=Diag * Type et on en déduit H=sqrt(D²-V²) et enfin Ratio=H/V
Alors pourquoi donner la diagonale ? La diagonale est une caractéristique très importante d'un capteur car elle donne le diamètre du cercle couvrant le capteur, ce qui est un paramètre fondamental pour la conception de l'optique qui sera mise devant de capteur. La surface du cercle doit être exempte d’aberrations, en particulier du vignetage qui a pour effet d'assombrir les coins. Le prix de l'optique va beaucoup dépendre de la diagonale c'est à dire du diamètre du cercle. L'aspect Ratio du capteur dans le cercle n'est pas très important pour le design de l'optique.
Pourquoi donner le Type ? Les choses sont moins évidente. Il semble que cette habitude remonte aux tubes vidicon utilisés dans les cameras avant l'arrivée du CMOS.Le dénominateur du Format Type est sqrt(1+R²) et est donc de la forme sqrt(a² + b²). Il peut donc être vu comme la diagonale d'un rectangle de coté H/V et 1.
L'expression Diag * Type consiste donc a diviser la diagonale du capteur faisant H x V par la diagonale d'un rectangle faisant H/V x 1.